朱载堉与《乐律全书》

时间：1536～1611

朱 载堉是明宗室在学术上卓有成就的人物。他在人类历史上第一个用数学方法解决了音乐的旋宫转调问题，对世界音乐的发展进程具有非常大的贡献。

淡泊名利辞王爵

高士图•明　陈洪绶

此图绘一高士坐于奇石上，正执笔展纸将作文章。图左有一花瓶，内置牡丹等花卉。此外别无他物，画面的上方大片的空白，令人有神游天外之想。

朱载堉（1536～1611），字伯勤，号句曲山人，又号狂生、山阳酒狂仙客。他是明太祖朱元璋第九代孙、明仁宗朱高炽第六代孙。正统九年（1444），仁宗的第二子即朱载堉的五世祖郑靖王迁藩到怀庆府（今河南沁阳）。

嘉靖年间，朱载堉的父亲郑恭王朱厚烷因上疏明世宗谏止斋醮，结果被削去王爵，囚于凤阳，作为嫡子的朱载堉也被剥夺世子冠带。面对这场变故，15岁的朱载堉因父亲无罪被囚而发奋，“筑土室于宫门外，席藁独处者十九年”。19年里，朱载堉潜心于天文、历算、乐律和音乐艺术的研究，作成《瑟谱》十卷。一直到明世宗死后，明穆宗即位，大赦天下，他父亲得到昭雪被释还，恢复爵位。朱载堉也恢复了世子冠带，次年回到郑王府中居住。之后，朱载堉仍然寻师访友，和音乐艺人、乐工、学者们相互探讨艺术和学术，专心于著述。万历十九年（1591），朱厚烷去世，照理应嗣爵位的朱载堉却连续7次上疏，要求把王位让给曾经与他父亲结仇的一系后人。到万历三十四年（1601），辞疏上了15次之后，终于获准辞爵。明神宗赞其为“让国高风，千古载见”。

《乐律全书》与十二平均律

《乐律全书》是朱载堉所著14部著作的合集，包括《律历融通》四卷附《音义》一卷、《圣寿万年历》二卷、《万年历备考》三卷、《律学新说》四卷、《算学新说》十卷、《乐学新说》十卷、《律吕精义》内外篇十卷，乐谱、舞谱共七种十二卷。这些著作涉及声律、音乐、舞蹈、历算等多种学科。而其中价值最大的则是十二平均律的创建。朱载堉在《律学新说》中称之为“新法密律”，“置一尺为实，以密律除之，凡十二遍”。“盖十三黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端”。他用数学表达式表述了十二平均律的每一个参数，每一个数据都精确到小数点以后的24位有效数字。他计算出的密律为1.059463094359295264561825。十二平均律的思想最早由朱厚烷提出，而朱载堉则最终完成了十二平均律的数理方法和全部理论。他在从事这一研究时，进行了多次实验，并以具有实践经验的乐工为师。他认为：“凡造乐者，学士大夫之说，卒不能胜工师之说。”十二平均律是现代音乐赖以存在的基础理论，对音乐的发展产生了深远影响。明末清初，大批西方传教士来华，既有西学东渐，也有东学西传，朱载堉的十二平均律得以传到欧洲，进而对世界音乐进程发生影响。

《律吕全书》书影

除了音乐理论中的乐律问题外，朱载堉的《乐律全书》中还保存了许多乐谱和舞谱。他在这部著作中第一次提出了“舞学”的概念，从而将舞蹈研究作为一门独立的学科分立出来。《乐律全书》中保留有《人舞谱》、《六代小舞谱》、《灵星小舞谱》、《小舞乡乐谱》等。舞谱中还附有朱载堉亲笔所绘的白描图，图下附有说明。他用上转、下转、外转、内转、未转、转初、转周、转过、转留等标明旋转的幅度，用伏睹、瞻仰、回顾来标明视线方向，用鞋形的不同画法来标明左右脚与全足或足掌、足尖及着力腿与非着力腿的区别位置等，其精确与明晰程度，足以令400年后今天的舞蹈研究者惊叹。

另外，朱载堉的成就还表现在乐器制造和古乐器的考证方面，他制造了律准、律管，考证了篪、钟、磬、瑟、笙等古乐器的名称、形状、规范、音名、音高与开孔法等。在历法方面，他编制了《黄钟历》和《圣寿万年历》；在数学方面，他用珠算进行开平方、开立方、开高次方运算，求解了等比等差数列的计算方法，变九进位为十进位，找到了不同进位制的换算方法。