秦九韶（南宋数学家）

秦九韶简介

秦九韶生平：秦九韶（1208～1268），字道古，普州安岳（今四川安岳）人。与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。

历史评价：秦九韶既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新。他所提出的“大衍求一术”和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史，乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响。清代著名数学家陆心源称赞说：“秦九韶能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。”美国著名科学史家萨顿说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。但是，后期的秦九韶行为乖戾，贪图名禄，被同时代人认为“不孝、不义、不仁、不廉”，多次被除去官职或取消任命。

秦九韶大事记：

1208年　秦九韶出生。

1244年　秦九韶以通直郎出任建康府通判。

1247年　经过潜心研究、用于实践中的数学成果，秦九韶终于写成《数书九章》。

1258年　秦九韶由贾似道荐于李曾伯为琼州守。

1261年　秦九韶任广东梅州知军州事。杨辉写成《详解九章算法》12卷。

1268年　秦九韶在梅州治政近6年左右，在梅州辞世。

人物关系：

秦九韶传记

少小聪慧 终有成就

秦九韶从小就聪明好学，且善于观察。他的父亲在南宋朝廷里当一名不大的官。在其父任职工部郎中和秘书少监期间，他跟随父亲居住在杭州。工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局。因此他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题。他甚至可以深入工地，了解施工情况，又曾向“隐君子”学习数学，还向著名词人李刘学习骈俪诗词，并且达到较高水平。经过多方面学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者。当时人们评价他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。

1231年，秦九韶考中进士，担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。在任职之余，他对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析研究。1244年任建康通判，不久他母亲去世。在为母亲守孝时，他把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，于1247年九月，写成了闻名的巨著《数书九章》，并创造了“大衍求一术”。

1254年，秦九韶回到建康，被另聘为沿江制置使参议，不久被撤职。此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道，于1258年任琼州守，但三个月后再次被免职。同时代的刘克庄说秦九韶“到郡（琼州）仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”。看来，虽然他很有才却不适合当官。秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到赏识。在这之后，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩。后来在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连。约在1261年，他被贬至梅州做地方官，不久便死于任所。

《数书九章》 中华之光

▲秦九韶画像

▲吴潜（1195~1262），宋朝诗人

第一，秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著。《数书九章》全书9章18卷，9章9类：“大衍类”“天时类”“田域类”“测望类”“赋役类”“钱谷类”“营建类”“军旅类”“市物类”，每类9题（问）共计81题（问）。该书内容丰富，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。该书由“问曰”“答曰”“术曰”“草曰”四部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，给出答案；“术曰”，阐述解题原理与步骤；“草曰”，给出详细的解题过程。此书被国内外科学史公认为世界数学名著。秦九韶的《数书九章》不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。中国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是‘大衍求一术’（不定方程的中国独特解法）及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”

▲《数书九章》书影

▲四川安岳秦九韶纪念馆

第二，秦九韶的“大衍求一术”领先卡尔·弗里德里希·高斯554年，被康托尔称为“最幸运的天才”。这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在世界各国不论小学、中学还是大学的数学课程，几乎都离不开他的定理、定律和解题原则。

第三，秦九韶的任意次方程的数值解领先霍纳572年。此外，秦九韶还改进了一次方程组的解法，用互乘对减法消元，与现今的加减消元法完全一致。同时秦九韶又给出了筹算的草式，可使它扩充到一般线性方程中的解法。在欧洲这种算法最早是1559年布丢给出的，他开始用不很完整的加减消元法解一次方程组，比秦九韶晚了312年，且理论上的不完整也逊于秦九韶。

此外，秦九韶还发明了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求面积公式，与海伦公式完全一致。秦九韶还给出一些经验常数，如筑土问题中的“坚三穿四壤五，粟率五十，墙法半之”等，即使在现在仍有现实意义。秦九韶还在18卷77问“推计互易”中给出了配分比例和连锁比例的混合命题的巧妙且一般的运算方法，影响深远。

《九章算术》

古代第一部数学专著。为《算经十书》中最重要的一种，成书于1世纪左右。它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，是当时世界上最先进的应用数学。它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

▲四川安岳秦九韶塑像